El Análisis Bayesiano es una rama de la estadística que se basa en la interpretación de la probabilidad como una medida de incertidumbre. En este enfoque, se utilizan distribuciones de probabilidad para representar el conocimiento inicial sobre los parámetros de un modelo y se actualizan las creencias a medida que se recopila nueva información.

Category : Bayesian Statistics | Sub Category : Bayesian Linear Regression Posted on 2023-07-07 21:24:53

El Análisis Bayesiano es una rama de la estadística que se basa en la interpretación de la probabilidad como una medida de incertidumbre. En este enfoque, se utilizan distribuciones de probabilidad para representar el conocimiento inicial sobre los parámetros de un modelo y se actualizan las creencias a medida que se recopila nueva información.

Dentro del Análisis Bayesiano, la Regresión Lineal Bayesiana es un método utilizado para modelar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes. A diferencia de la Regresión Lineal tradicional, en la Regresión Lineal Bayesiana se incorpora la incertidumbre en los parámetros del modelo a través de distribuciones de probabilidad.

Para realizar una Regresión Lineal Bayesiana, es necesario especificar distribuciones previas para los parámetros del modelo y luego combinarlas con la información de los datos a través del Teorema de Bayes para obtener la distribución posterior de los parámetros. Esta distribución posterior encapsula toda la información disponible sobre los parámetros del modelo, incluida la incertidumbre.

Una ventaja clave de la Regresión Lineal Bayesiana es su capacidad para manejar el sobreajuste al incluir términos de regularización en forma de distribuciones previas. Esto ayuda a evitar que el modelo se ajuste en exceso a los datos de entrenamiento y mejora su capacidad para generalizar a nuevos datos.

En resumen, la Regresión Lineal Bayesiana es una poderosa herramienta dentro del Análisis Bayesiano que permite modelar de manera flexible la relación entre variables y tener en cuenta la incertidumbre en los parámetros del modelo. Su enfoque probabilístico aporta una mayor claridad sobre la información contenida en los datos y brinda una forma sólida de abordar problemas de regresión en diversos contextos.